十二平均律（temperament）

十二平均律 就是讲纯八度（do 到高音do就是一个纯八度）分成12份，每份为一个半音，每两份为一个全音，以此来定义各个音的相对音高。

音程 两个音间的频率差距，用音数 来表示，每相邻的两个音间为一个音数（用数字0.5表示一个音数），换句话说，一个半音的音数为0.5，一个全音的音数为1。

如果一个音的频率为f，高八度的频率即为2f，将[f,2f]频率区间划分为12个区间，即得到13个单音，划分方式为等比。由此即获得了各个单音的频率。这里不再详细计算，第N个单音的频率即为 f*2((n-1)/12) (注：这里是2开12分之n-1次方)。

为了方便记忆这12个音程，给每一个音程取了一个名字：

音数	0.5	1	1.5	2.0	2.5	3.0	3.5	4.0	4.5	5.0	5.5	6.0
音程名	小二度	大二度	小三度	大三度	纯四度	三全音	纯五度	小六度	大六度	小七度	大七度	纯八度

当然，同一个音数还会有不同的音程名，如：大六度也叫减七度；小三度也叫增二度。

唱名是指我们对某一个音在某个调的唱法的一个名称，即我们经常看到的 1 2 3 4 5 6 7 i 各个唱名间的音程（音数）分别是：

唱名区间	1-2	2-3	3-4	4-5	5-6	6-7	7-i
音数	1	1	0.5	1	1	1	0.5

唱名从1 到 i 刚好是一个八度，音数值的总和是6，正好是12个音程（每个0.5），也体现出了12平均律间的关系。